解决齿轮的齿厚测量课题

与螺丝、弹簧相同，齿轮是大量产品中使用的部件。根据用途，其大小、形状、材料多种多样。此外，还具备多种功能，除齿轮之间的组合之外，还可将其与轴、凸轮等相组合，用于各种用途。各个齿轮皆以高精度制作而成。
但是，随着不断使用，会因为磨损而发生变形。其中，“齿厚”的尺寸十分重要，不仅影响齿轮动作，还对强度有巨大影响。
下面将以齿轮各部分名称等基础知识和强度为思路来介绍。此外，还说明齿厚的测量方法。同时也会涉及到难度高、不准确、耗费精力的齿厚测量的解决方法。

何谓齿轮齿厚
齿轮齿厚的变化原因
齿轮齿厚测量的课题
- 利用手动工具测量齿轮齿厚
- 利用形状轮廓测量仪测量齿轮齿厚的课题
齿轮齿厚测量的课题解决方法
总结：对难以测量的齿轮齿厚测量进行飞跃性改善和高效化

何谓齿轮齿厚

“齿厚”是指节圆上每个齿的厚度。齿轮有各种形状，此处以极为常见的普通平齿轮为例进行说明。平齿轮结构如图。

齿轮齿厚的变化原因

齿轮旋转期间，齿会承受弯曲载荷（弯矩）、接触压力、压缩载荷等。齿与其它部件啮合时，齿上也会发生摩擦，从而造成磨损。齿变形或磨损引起齿厚变化后，齿隙会变大，造成噪音和振动等各种不良。使用齿轮时，必须充分研讨这些负载和磨损。关于齿轮强度，在硬度高、因点蚀而造成损伤的可能性较低时，取决于“弯曲载荷（弯矩）”，在硬度低或需长时间运行时，取决于“齿面强度”。

弯曲载荷（弯矩）造成的齿轮齿厚变化

齿轮的齿承受巨大载荷，称为“弯曲载荷”。弯曲载荷是指每个齿上承受的载荷。弯曲载荷超过齿轮的齿的齿面强度时，齿发生变形。
齿轮的齿上承受的载荷，可用材料力学的“梁理论”来考虑。对于悬臂梁，在梁的根部出现应力集中，承受巨大载荷。而对于齿轮来说，将齿看作悬臂梁，将施加于其根部的载荷看作弯曲载荷。

弯曲载荷可通过以下的公式计算。

M＝F･l＝σ･Z

M: 弯曲载荷
F: 载荷
l: 齿的全长
σ: 最大弯曲应力
Z: 截面系数

“截面系数”是齿的面积除以“6”的值，“最大弯曲应力”是弯曲载荷除以截面系数的值。齿轮形状复杂，要准确计算强度并非易事。而且必须考虑到不同使用条件引起的载荷各不相同。

何谓齿面强度

“齿面强度”是指齿面可承受的压力极限。两个齿轮在节点处接触，传导旋转力。齿轮之间接触使齿反复承受巨大的力，因此齿面上会出现磨损和伤痕。此外，小裂纹有时也会引起被称为“点蚀”的破损。
为避免此类不良，需根据伴随接触面变形产生的、被称为“赫兹最大接触应力*”的应力，进行强度计算，预先求出待使用齿轮的齿面强度。

* 球面和球面、圆柱面和圆柱面、球面和平面等两个物体弹性接触部分所承受的最大应力。

磨损造成的齿轮齿厚变化

与齿轮的齿啮合的其它部件和齿之间的摩擦变大时发生磨损，齿厚变小，齿隙增大。若进一步磨损，则润滑油的污垢增加，噪音和振动变大，齿轮温度上升。发生此类磨损的原因包括：

齿轮的强度（齿面强度）不足
组装不良
齿轮、轴等变形
润滑油不良

齿轮的磨损根据状态有不同叫法，具体如下。

抛光: 齿面的微小凹凸被磨平，如镜面般光滑的状态。
研磨磨损: 齿面滑动方向上有不规则的线状沟槽，形成擦伤。
划痕: 研磨磨损的一种。出现线状沟槽，如同用犁把齿面翻起一般。
刻痕: 齿面熔化和撕裂交替发生，齿面发生表面劣化。

齿轮齿厚测量的课题

测量齿厚常采用使用手动工具的“弦齿厚法”、“跨齿厚法”、“滚柱法”，以及采用形状轮廓测量仪和齿轮测量仪。但是，即使是易测量的平齿轮，在测量时也需要技巧，并花费时间。对于斜齿轮、伞齿轮等形状复杂的齿轮来说，测量可能相当困难。

利用手动工具测量齿轮齿厚

利用手动工具的齿厚测量法有“跨齿厚法”和“滚柱（珠）法”。

跨齿厚法: 作为常见的齿厚测量法被广泛应用。该测量法用齿厚千分尺等的测量元件夹住数个齿测量其长度，根据齿数测量齿厚。测量元件的接触情况可能会导致测量值出现差异。此外，还会受到节距和齿形的影响，因此必须对齿轮全周实施多次测量，十分耗费精力。

滚柱法: 该齿厚测量法也被称为“滚珠法”。除外齿轮外，还可测量内齿轮的齿厚。若齿数为偶数，将滚柱或滚珠放入相对齿沟，若齿数为奇数，则放入仅偏离180/z（°）的齿沟进行测量。外齿轮测量其外侧距离（跨柱距），内齿轮测量内侧（柱间距），求出齿厚。

利用形状轮廓测量仪测量齿轮齿厚的课题

形状轮廓测量仪是使用被称为探针的触针，沿目标物表面移动，对其轮廓形状进行测量、记录的装置。近年来还出现了用激光代替触针，通过非接触式的轮廓描绘，实现复杂形状测量的机型。部分机型还能进行上下两面的测量。
对于齿轮的齿，形状轮廓测量仪必须准确描画测量线。

因此存在以下课题。

将样品固定于夹具、对样品实施水平调整等作业十分耗时。而且，为了准确地实施水平调整，必须具备形状轮廓测量仪的相关知识和技能。
形状轮廓测量仪的触针以触针臂上的支点为中心上下进行圆弧运动，而触针前端位置也会沿着X方向移动，因此X轴数据会发生误差。
使针按照预期通过的作业非常困难，针的微小偏移就会造成测量值偏差。
因为必须对准特定位置实施测量，所以很难增加测量数。
由于只能取得部分测量值，无法以面为单位进行评估。

齿轮齿厚测量的课题解决方法

使用的接触式测量仪，存在固定目标物十分耗时、需在以点和线为单位接触立体目标物和测量位置的同时进行测量等课题。为解决这些测量课题，bat365官网开发了3D轮廓测量仪“VR系列”。
以非接触的方式，以面为单位来准确捕捉目标物的3D形状。此外，最快1秒完成载物台上目标物的3D扫描，高精度地测量三维形状。因此，测量结果不会产生偏差，可瞬间实施定量测量。下面具体介绍这些优点。

优点1：不会产生偏差

对于扫描后的3D形状数据，可在电脑画面上使用丰富的辅助工具，在各位置准确描画垂直的轮廓线。因此，测量结果不会产生偏差。例如，使用工具中的圆柱轴工具，即可无偏差地对齿轮确定测量线。

此外，只要扫描过一次工件，即可测量与过去测量时不同位置的轮廓（截面形状）。无需特意再次准备相同个体重新测量。此外，还可以利用以往的数据，对批次、加工条件、材料等不同的相同形状工件轻松进行差分检查。
通过使用丰富的辅助工具，可直观地设定目标测量内容。除简单设定外，还实现了新手也能得心应手的简单操作，因此，即使是对测量不熟练的人员，也能在最快1秒内准确完成测量。因此，除研究开发、试验、评估等时候以外，还在量产时的测量和检测中轻松实现了测量数增加和趋势分析。

优点2：最快1秒内完成形状复杂的齿轮齿厚的测量

“VR系列”可在1秒内，以面为单位（80万点数据）一键测量目标物的3D形状，因此飞跃性地缩短了因多点测量而耗费的时间。准确快速测量整个目标物表面的最大和最小凹凸，在已设定的公差范围内，迅速评估齿轮各个部位。
对于高效收集而来的多个测量数据，不仅能列表显示，还能将同样的分析内容统一应用至各个数据。
由此，可测量多个目标物的形状，一眼确认数据差异。例如，可对NG品相较于OK品的差别，简单地进行定量分析和评估。

难以测量的、形状复杂的斜齿轮和伞齿轮的齿厚，也能迅速完成测量。而且测量结果皆可形成数据，大幅减轻了之后的数据比较与分析工作的负担。

总结：对难以测量的齿轮齿厚测量进行飞跃性改善和高效化

测量齿轮的齿厚十分耗时，导致测量数有限，或者由于形状复杂无法测量，而使用“VR系列”，即可快速测量并定量化。由此，可实现效率更高的高水平齿轮质量评估。

采用以面为单位测量的方式，大面积测量也能轻松完成。除齿面形状以外，还能测量粗糙度等各种参数。
消除了人为导致的测量值偏差，实现定量测量。
无需定位等操作，实现只需在载物台上放置目标物后按下按钮的简单操作。避免了配置专人执行测量作业。
简单、快速、高精度地测量3D形状，因此可在短时间内测量多个目标物，有助于提升质量。

另外，还能进行简单分析，例如与以往3D形状数据的比较、粗糙度分布等，因此可有效应用于断口状态随温度变化的趋势分析、破坏状态检查等各种用途。

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